Definizione della funzione di produzione | microeconomia

In questo articolo discuteremo della funzione di produzione di un'azienda.

L'azienda produce un output utilizzando gli input. In generale, maggiore è il numero di input utilizzati dall'azienda, maggiore sarebbe la quantità di output che sarebbe in grado di produrre. Cioè, la quantità di output utilizzata dipende dalle quantità di input utilizzati.

Questa relazione funzionale (di dipendenza) tra le quantità di input utilizzate dall'azienda e la quantità di output prodotta da essa è nota come funzione di produzione. Questa relazione è una relazione matematica o ingegneristica. La definizione di funzione produttiva ci dice ovviamente che tale funzione riflette la tecnologia dell'azienda.

La costruzione della funzione di produzione di un'azienda presuppone:

(i) Che la tecnologia dell'azienda rimanga invariata, e

(ii) che l'impresa utilizzi e combini gli input con la massima (possibile) efficienza operativa in modo da poter ridurre al minimo il costo di produzione di una determinata quantità di output o massimizzare la quantità di output a un determinato importo di costo.

Ne consegue dai due punti precedenti che una particolare combinazione di input produrrebbe una, e solo una, quantità di output e che la quantità sarebbe la massima quantità possibile, oppure, una determinata quantità di output può essere prodotta ad un determinato importo di costo e tale importo sarebbe l'importo minimo possibile.

In altre parole, otteniamo qui una corrispondenza uno a uno tra la produzione prodotta e il costo sostenuto. Si può notare qui che se la tecnologia di produzione non fosse rimasta costante e / o se l'impresa non avesse funzionato con la massima efficienza, allora non avremmo potuto ottenere questa corrispondenza individuale.

Perché, quindi, avremmo ottenuto un output maggiore a un costo costante (i prezzi degli input restano invariati) se la tecnologia migliorasse e / o l'efficienza migliorasse. Se supponiamo che l'impresa usi solo due input X e Y e produca un solo output Q, la sua funzione di produzione potrebbe essere scritta come

q = f (x, y) (8.1)

dove xey sono le quantità utilizzate dei due input e q è la quantità prodotta dell'output.

(8.1) è la forma generale della funzione di produzione dell'azienda. Questa funzione ci dice solo che la quantità prodotta della merce Q dipende dalle quantità utilizzate degli ingressi X e Y. Non ci fornisce ulteriori dettagli di questa dipendenza.

Ad esempio, da (8.1), non possiamo sapere quale sarebbe il valore di q in x = 10 unità e y = 7 unità, oppure non ci dice come cambierebbe q se x passasse da 10 unità a 15 unità e y cambiato da 7 unità a 10 unità. Se vogliamo avere queste informazioni, dobbiamo conoscere la forma specifica della funzione di produzione. Ad esempio, se ci viene detto che la forma specifica della funzione di produzione è

q = f (x, y) = xy (8.2)

allora sarebbe possibile per noi ottenere che il valore di q sarebbe 70 unità a x = 10 e y = 7, oppure, q cambierebbe da 70 unità a 150 unità se x aumentasse da 10 a 15 e y aumentasse da 7 a 10. Ancora una volta, possono essere altre due forme specifiche della funzione di produzione

q = 2x + 7y (8.3)

e q = x + xy + y (8.4)

Anche dalle funzioni di produzione (8.3) e (8.4), possiamo ottenere i valori di q in diverse combinazioni dei due input o come cambierebbe q se le quantità degli input cambiassero. Una caratteristica importante di tutte queste funzioni di produzione è che q deve aumentare se una o entrambe le quantità di input aumentano, vale a dire, per tutte queste funzioni, dobbiamo avere

∂q / ∂x> 0 e ∂q / ∂y> 0.

 

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