Calcolo della deviazione standard

L'idea di Deviazione standard è stata presentata per la prima volta da Karl Pearson nel 1893. Questa misura è ampiamente utilizzata per studiare la dispersione.

La deviazione standard non soffre di quei difetti di cui soffrono il range, il range del quartile e la deviazione media.

La deviazione standard è anche chiamata deviazione quadrata radice-media, in quanto è la radice quadrata della media delle deviazioni quadrate dalla media effettiva.

La deviazione standard è superiore ad altre misure a causa dei suoi meriti che mostrano la variabilità che è importante per i dati statistici. La deviazione standard gode di molte qualità di a. buona misura di dispersione. Nella deviazione media prendiamo la somma delle deviazioni dalla media effettiva dopo aver ignorato i segni ±. In deviazione standard, otteniamo gli stessi risultati senza ignorare i segni. In questo caso le deviazioni dalla media effettiva sono quadrate, quindi ogni termine è positivo.

Dove σ sta per deviazione standard, ∑x2 è la somma del quadrato delle deviazioni misurata dalla media aritmetica, N è il numero di termini. Un punto di differenza è che la deviazione media può essere calcolata dalla media, dalla mediana o dalla modalità, ma la deviazione standard viene calcolata solo dalla media.

Nota: la deviazione può essere scritta con x o dx piccoli

Coefficiente di variazione o coefficiente di variabilità :

Come Coefficiente di deviazione standard, è anche una misura relativa della dispersione ed è stato sviluppato da Karl Pearson. Se vogliamo verificare o confrontare la variabilità o la coerenza di due o più serie, viene utilizzata questa misura. Se la variabilità è maggiore, la coerenza è minore e se la variabilità è minore, la coerenza è maggiore.

"Il coefficiente di variazione è la variazione percentuale nella media, la deviazione standard è considerata come la variazione totale nella media." Karl Pearson

Confronto di due serie :

I coefficienti di CV sono calcolati per le serie; la serie è più coerente e meno variabile con coefficiente più piccolo.

 

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